Μετάβαση στο περιεχόμενο. | Μετάβαση στην πλοήγηση

Ιδανικές μαγνητοϋδροδυναμικές ροές ως γεωδαισιακές σε χώρους Finsler

Πότε 07/06/2017
από 13:00 έως 14:00
Που Αίθουσα Α11, Τμήμα Μαθηματικών
Προσθήκη γεγονότος στο ημερολόγιο vCal
iCal


Δρ. Χαράλαμπος Μαρκάκης, NCSA, University of Illinois at Urbana-Champaign.

Τίτλος Ομιλίας: "Ιδανικές μαγνητοϋδροδυναμικές ροές ως γεωδαισιακές σε χώρους Finsler"

Περίληψη:
Οι Carter και Lichnerowicz έχουν δείξει ότι οι βαροτροπικές ροές είναι συμμόρφες γεωδαισιακές και ικανοποιούν την αρχή Hamilton. Αυτή η αρχή μεταβολών μπορεί να περιγράψει ουδέτερα, ή φορτισμένα και κακώς αγώγιμα, ρευστά. Θα δείξουμε ότι, αντίθετα με προηγούμενες απόψεις, η ίδια αρχή μεταβολών μπορεί να περιγράψει ιδανικώς αγώγιμα μαγνητισμένα ρευστά, σύμφωνα με τον φορμαλισμό ιδανικής μαγνητοϋδροδυναμικής των Bekenstein-Oron. Η Χαμιλτονιανή περιγραφή της ιδανικής  μαγνητοϋδροδυναμικής επιτρέπει να γραφούν οι εξισώσεις εξέλιξης του συστήματος σε υπερβολική μορφή κατάλληλη για αριθμητικές προσομοιώσεις συμπαγών αντικειμένων στην αριθμητική γενική σχετικότητα. Στα πλαίσια αυτού του φορμαλισμού, νόμοι διατήρησης της κυκλοφορίας, όπως αυτοί των Kelvin, Alfven, και Bekenstein-Oron, προκύπτουν ως ειδικές περιπτώσεις του ολοκληρωτικού αναλλοίωτου Poincare-Cartan των Χαμιλτονιανών συστημάτων.  Στα ίδια πλαίσια, αποδεικνύουμε οτι τα στοιχεία ενός μαγνητισμένου ρευστού, εφόσoν αυτό είναι βαροτροπικό και ιδανικώς αγώγιμο, ακολουθούν επίσης γεωδαισιακές τροχιές σε χώρο Finsler (αντί Riemαnn).

Οργανωτής Σεμιναρίου Διαφορικής Γεωμετρίας και Εφαρμογών.

Παναγιώτης Σταυρινός