Μετάβαση στο περιεχόμενο. | Μετάβαση στην πλοήγηση

Θεωρία Τελεστών (ΘΕΜ 13, ΕΦΜ 22)


Έναρξη: Δευτέρα 5 Φεβρουαρίου, 11-1, αίθουσα Α32

Θα προσπαθήσουμε να προσεγγίσουμε και θέματα σύγχρονου ενδιαφέροντος, χωρίς επιβάρυνση της ύλης.

Περιεχόμενο μαθήματος:

Σύντομη υπενθύμιση στοιχείων συναρτησιακής ανάλυσης και χώρων Χίλμπερτ.

Τελεστές σε χώρους Χιλμπερτ. Βασικές ιδιότητες, παραδείγματα, κατηγορίες τελεστών.

Αλγεβρική δομή του χώρου των τελεστών: χώροι και συστήματα τελεστών (operator spaces, operator systems), άλγεβρες τελεστών, C*-άλγεβρες. Παραδείγματα.

Απεικονίσεις μεταξύ χώρων τελεστών: Ομομορφισμοί, αναπαραστάσεις, θετικές και πλήρως θετικές (completely positive) απεικονίσεις.


Προαπαιτούμενες γνώσεις: στοιχειώδης συναρτησιακή ανάλυση και στοιχειώδης θεωρία μέτρου.

Ο διδάσκων, Α. Κατάβολος