Μετάβαση στο περιεχόμενο. | Μετάβαση στην πλοήγηση

ΕΦΜ10 Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις ΙΙ

 

Χώροι Sobolev. Ασθενείς Παράγωγοι. Στοιχειώδεις ιδιότητες. Θεωρήματα Προσέγγισης. Επεκτάσεις. Ίχνη. Ανισότητες Sobolev, Gagliardo-Nirenberg. Ανισότητα του Morrey. Συμπάγεια. Ανισότητες τύπου Poincaré. Ανισότητα Hardy.
Ελλειπτικοί τελεστές 2ης τάξης. Ασθενείς λύσεις. Θεώρημα Lax-Milgram. Ιδιοτιμές και ιδιοσυναρτήσεις.

Βιβλιογραφία

L. C. Evans, Partial Differential Equations, 2nd edition, AMS, 2010.
L. C. Evans, R. F. Gariepy, Measure Theory and Fine properties of Functions, CRC Press, 1991
D. Gilbarg, N. S. Trudinger, Elliptic Partial Differential Equations of Second Order, Springer, 1998.
R. A. Adams, J. J. F. Fournier, Sobolev Spaces, 2nd ed., Academic Press, 2005.
F. Demengel, G. Demengel, Function Spaces of the Theory of Elliptic Partial Differential Equations, Springer, 2012.
J. Jost, Partial Differential Equations, Springer, 2002.
H. Brezis, Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations, Springer, 2011.