Μετάβαση στο περιεχόμενο. | Μετάβαση στην πλοήγηση

ΕΦΜ17 Κυματική Διάδοση και Σκέδαση

 

Ακουστικά, ηλεκτρομαγνητικά και ελαστικά κυματικά πεδία με αρμονική χρονική εξάρτηση: ολοκληρωτικές αναπαραστάσεις εσωτερικού και εξωτερικού πεδίου για τις εξισώσεις Helmholtz, Maxwell και "ανηγμένη" Navier. Ασυμπτωτική συμπεριφορά του σκεδασμένου πεδίου, πλάτος και ενεργειακή διατομή σκέδασης.
Ύπαρξη και μοναδικότητα λύσης προβλημάτων σκέδασης: το Λήμμα του Rellich, δυναμικά απλού και διπλού στρώματος, συνοριακές ολοκληρωτικές εξισώσεις, Θεωρία Fredholm, Θεωρία Χαμηλών Συχνοτήτων.
Βασικά θεωρήματα σκέδασης: το θεώρημα αμοιβαιότητας, το γενικό και το οπτικό θεώρημα για επίπεδα και για σφαιρικά κύματα.
Κυματικές συναρτήσεις Herglotz και τελεστής μακρινού πεδίου: Εφαρμογή στην επίλυση αντιστρόφων προβλημάτων σκέδασης.

Βιβλιογραφία

Χ. Ε. Αθανασιάδης, Ι. Γ. Στρατής, Μαθηματικά Μοντέλα στις Φυσικές Επιστήμες, Σημειώσεις, Αθήνα, 2000.
F. Cakoni, D. Colton, Qualitative Methods in Inverse Scattering Theory, Springer, 2006.
D. Colton, R. Kress, Integral Equation Methods in Scattering Theory, Wiley, 1983.
G. Dassios, R. Kleinman, Low Frequency Scattering, Oxford U.P., 2000.
A. Kirsch, An Introduction to the Mathematical Theory of Inverse Problems, Springer, 1996.
Χ. Ε. Αθανασιάδης, Στοιχεία Κυματικής Διάδοσης, Ε.Α.Π, Πάτρα, 2014.
G. F. Roach, I. G.Stratis, A. N. Yannacopoulos, Mathematical Analysis of Deterministic and Stochastic Problems in Complex Media Electromagnetics, Princeton University Press, 2012.