Μετάβαση στο περιεχόμενο. | Μετάβαση στην πλοήγηση

ΕΦΜ20 Γεωμετρία των Fractals

 

Ο χώρος των fractals: Μετρική του Hausdorff, Πληρότητα του χώρου των fractals.
Κατασκευή συνόλων fractals με επαναλαμβανόμενο σύστημα συναρτήσεων. Σύνολα Cantor, Sierpinski, Menger, von Koch κ.α.
Κατασκευή συναρτήσεων fractals, καμπυλών που γεμίζουν το χώρο.
Διαστάσεις: Διάσταση Hausdorff-Besicovitch, Box, ομοιότητας. Μέθοδοι υπολογισμού διαστάσεων.
Σύνολα Julia για πολυώνυμα. Σύνολο Mandelbrot.

Βιβλιογραφία

Λ. Ευαγγελάτου-Δάλλα, Σημειώσεις.
M. Barnsley, Fractals Everywhere, Wiley, 1993.
K.J. Falconer, Fractal Geometry: Mathematical Foundations and Applications, Wiley, 1990.