Μετάβαση στο περιεχόμενο. | Μετάβαση στην πλοήγηση

ΕΦΜ4 Αριθμητικές Μέθοδοι για Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις

Θεώρημα προβολής Lax-Milgram. Προσεγγίσεις Galerkin. Χώροι Sobolev στην ευθεία και στον Rn.
Αριθμητική επίλυση συνοριακών προβλημάτων δύο σημείων για Σ.Δ.Ε. με μεθόδους Galerkin πεπερασμένων στοιχείων και μεθόδους διαφορών.
Αριθμητική επίλυση συνοριακών προβλημάτων για ελλειπτικές εξισώσεις με μεθόδους Galerkin πεπερασμένων στοιχείων.
Αριθμητική επίλυση προβλημάτων αρχικών και συνοριακών τιμών για παραβολικές και υπερβολικές εξισώσεις με μεθόδους Galerkin πεπερασμένων στοιχείων και μεθόδους διαφορών.

Βιβλιογραφία

V. A. Dougalis, Finite Element Methods for the Numerical Solution of Partial Differential Equations (course notes, revised ed., 2013).
Γ. Δ. Ακρίβης, Β. Α. Δουγαλής, Αριθμητικές Μέθοδοι για Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις, Β' Έκδοση, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο, 2013.
H. Brezis, Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations, Springer, 2011.
S. C. Brenner, L. R. Scott, The Mathematical Theory of Finite Element Methods, Springer, 2nd ed., 2002.
P. G. Ciarlet, The Finite Element Method for Elliptic Problems, North Holland, 1978. (Reprinted, SIAM, 2002).
V. Thomée, Galerkin Finite Element Methods for Parabolic Problems, Springer, 2nd ed., 2006.