Μετάβαση στο περιεχόμενο. | Μετάβαση στην πλοήγηση

ΣΕΕ6 Στοχαστικά Μοντέλα στην Επιχειρησιακή Έρευνα

 

1. Μέρος Α' Μαρκοβιανές αλυσίδες και Ανανεωτική Θεωρία

  • Επισκόπηση βασικών τεχνικών από τις Πιθανότητες: Δεσμευμένη μέση τιμή, Πιθανογεννήτριες, Μετασχηματισμός Laplace.
  • Μαρκοβιανές αλυσίδες διακριτού χρόνου: Βασικοί ορισμοί, μοντέλα και υπολογισμοί για τις μεταβατικές κατανομές. Κατάταξη καταστάσεων και οριακή συμπεριφορά αδιαχώριστων αλυσίδων. Υπολογισμοί στάσιμων κατανομών.
  • Μαρκοβιανές αλυσίδες με αμοιβές. Αντιστρεψιμότητα Μαρκοβιανών αλυσίδων και εφαρμογές. Πιθανότητες και μέσοι χρόνοι απορρόφησης για διαχωρίσιμες Μαρκοβιανές αλυσίδες.
  • Η στοχαστική διαδικασία Poisson: Υπολογισμοί και ιδιότητες. Μη-ομογενής και σύνθετη διαδικασία Poisson.
  • Μαρκοβιανές αλυσίδες συνεχούς χρόνου: Βασική επισκόπηση και οριακή συμπεριφορά.
  • Ανανεωτική Θεωρία: Εισαγωγή, στοιχειώδες ανανεωτικό θεώρημα, ανανεωτική συνάρτηση και ανανεωτική εξίσωση, βασικό ανανεωτικό θεώρημα. Υπολειπόμενος και παρελθών χρόνος ανανέωσης. Εφαρμογές.
  • Εισαγωγή στις Μαρκοβιανές ανανεωτικές διαδικασίες και στην ημι-Μαρκοβιανές διαδικασίες.

 Βιβλιογραφία

  1. Kulkarni, V. G. (1995) Modeling and Analysis of Stochastic Systems. Chapman and Hall, London
  2. Norris, J. R. (1997) Markov Chains. Cambridge University Press, Cambridge
  3. Ross, S. M. (1970) Applied Probability Models with Optimization Applications. Reprinted by Dover, New York
  4. Ross, S. M. (1997) Introduction to Probability Models, 6th Ed. Academic Press, London
  5. Φακίνος, Δ. (2007) Στοχαστικά Μοντέλα στην Επιχειρησιακή Έρευνα: Θεωρία και Ασκήσεις, Β’ έκδοση. Συμμετρία, Αθήνα
  6. Χρυσαφίνου, Ο. (2004) Εισαγωγή στις Στοχαστικές Ανελίξεις. Εκδόσεις Σοφία, Θεσσαλονίκη.

 

2. Μέρος Β' Θεωρία Παιγνίων

  • Παιχνίδια σε κανονική μορφή.
  • Σημείο στρατηγικής ισορροπίας (ΣΣΙ ή σημείο Nash) και αποδείξεις για την ύπαρξή του για πεπερασμένα παιχνίδια n παικτών.
  • Πεπερασμένα παιχνίδια δύο παικτών μηδενικού αθροίσματος (πινακοπαιχνίδια) και θεώρημα Minimax.
  • Εξισωτικές στρατηγικές και αλγόριθμοι επίλυσης πινακοπαιχνιδιών. Απλοποιήσεις.
  • Συμμετρικά πινακοπαιχνίδια
  • Συνεχή παιχνίδια δύο παικτών μηδενικού αθροίσματος και ε-ΣΣΙ. Θεώρημα Glicksberg.
  • Αναδρομικά παιχνίδια πεπερασμένου ή άπειρου αριθμού επαναλήψεων. Συμπεριφορικές στρατηγικές. Θεώρημα Everett.
  • Κυρτά παιχνίδια στο μοναδιαίο τετράγωνο.
  • Παιχνίδια εναντίον της φύσης και Στατιστική Θεωρία Αποφάσεων.

 Βιβλιογραφία

  1. Μηλολιδάκης, Κ. (2009) Θεωρία Παιγνίων, Μαθηματικά Μοντέλα Σύγκρουσης και Συνεργασίας. Εκδόσεις Σοφία, Θεσσαλονίκη.
  2. Μαγείρου Ευ. (2009), Παίγνια και Αποφάσεις, Μια Εισαγωγική Προσέγγιση, Εκδ. Κριτική, Αθήνα.
  3. F. Vega-Redondo (2003), Economics and the Theory of Games, Cambridge Univ. Press.
  4. G. Owen (1995), Game Theory, Acad. Press, 3rd ed.
  5. R. Myerson (1991), Game Theory, Harvard Univ. Press.
  6. D. Fudenberg and J. Tirole (1991), Game Theory, MIT Press, 1991.
  7. M. Rubinstein & J. Osborne (1994), A Course in Game Theory, MIT Press.
« Ιούνιος 2017 »
Ιούνιος
ΚυΔεΤρΤεΠεΠαΣα
123
45678910
11121314151617
18192021222324
252627282930